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范德蒙行列式，范德蒙行列式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、题主想说的应该是范德蒙行列式。

2、范德蒙行列式很好区分，它有一个典型的形式：一个n阶范德蒙行列式，第一行全是1，有n个1，第二行是X1,X2,X3,...,Xn，第三行是X1²,X2²,X3²,...,Xn²，以此类推，第n行是X1ⁿ,X2ⁿ,X3ⁿ,...,Xnⁿ。

3、又因为经过转置行列式的值不变，所以范德蒙行列式还有一种行列式，如图：拓展资料：计算n阶范德蒙行列式的值，用数学归纳法。

4、当n=2时，范德蒙德行列式D2=x2-x1，范德蒙德行列式成立。

5、现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立，对于n阶有: 首先要把Dn降阶，从第n列起用后一列减去前一列的x1倍，然后按第一行进行展开，就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1，于是就有Dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号，其下标i,j的取值为m≥i>j≥1)，原命题得证。

6、参考资料：互动百科—范德蒙行列式范德蒙德行列式是如下形式的，1 1 …… 1x1 x2 …… xnx1^2 x2^2 …… xn^2……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) 其第一行的元素全部是1，（可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方）第二行的元素则为x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）以此类推，第n行的元素为x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）这个行列式的值是等于（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）全体同类因子就是说所有满足（n>=i>j>=1）的Xi -Xj都要乘进去，比如说X2 -XX3 -XX3 -X2……Xn -Xn-1是一个连乘式子x1 x2 …… xnx1^2 x2^2 …… xn^2……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) 其第一行的元素全部是1，（可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方）第二行的元素则为x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）以此类推，第n行的元素为x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）这个行列式的值是等于（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）全体同类因子就是说所有满足（n>=i>j>=1）的Xi -Xj都要乘进去，比如说X2 -XX3 -XX3 -X2……Xn -Xn-1是一个连乘式子。

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